Как рассчитать свой идеальный вес

Формула для гравитации

Математическое описание явления гравитации стало возможным благодаря многочисленным наблюдениям за движением космических тел. Результаты всех этих наблюдений в XVII веке обобщил Исаак Ньютон в рамках закона всемирного тяготения. Согласно этому закону, два тела, которые имеют массы m1 и m2, друг к другу притягиваются с такой силой F:

F = G * m1 * m2 / r2

Где r — расстояние между телами, G — некоторая постоянная.

Если в данное выражение подставить значение массы нашей планеты и ее радиус, тогда мы получим следующую формулу массы в физике:

m = F / g

Здесь F — сила тяжести, g — ускорение, с которым тела падают на землю вблизи ее поверхности.

Как известно, наличие силы тяжести обуславливает то, что все тела имеют вес. Многие путают вес и массу, полагая, что это одна и та же величина. Обе величины действительно связаны через коэффициент g, однако вес — величина изменчивая (она зависит от ускорения, с которым движется система). Кроме того, вес измеряется в ньютонах, а масса в килограммах.

Весы, которыми человек пользуется в быту (механические, электронные), показывают массу тела, однако измеряют его вес. Перевод между этими величинами является лишь вопросом калибровки прибора.

Вес в физике

Масса – это мера инертности тела. Чем тело обладает большей инертностью, тем больше времени понадобится, чтобы придать ему скорость. Грубо говоря, чем выше значение массы, тем тяжелее сдвинуть предмет. В международной системе единиц массу измеряют в килограммах. Но её также измеряют и в других единицах, например;

  • унция;
  • фунт;
  • стоун;
  • американская тонна;
  • английская тонна;
  • грамм;
  • миллиграмм и так далее.

Когда мы говорим один, два, три килограмма, мы сравниваем массу с эталонной массой (прообраз которой находится во Франции в МБМВ). Масса обозначается m.

Вес – это сила, которая действует на подвес или опору за счёт предмета, притягиваемого силой тяжести. Это векторная величина, а значит у него есть направление (как и у всех сил), в отличие от массы (скалярная величина). Направление всегда идёт в центр Земли (из-за силы тяжести). Например, если мы сидим на стуле, сиденье которого располагается параллельно Земле, то вектор силы направлен строго вниз. Вес обозначается P и рассчитывается в ньютонах .

Если тело находится в движении или покое, то сила тяжести (Fтяж), действующая на тело, равна весу. Это справедливо, если движение происходит вдоль прямой линии относительно Земли, и оно имеет постоянную скорость. Вес действует на опору, а сила тяжести на само тело (которое располагается на опоре). Это разные величины, и независимо от того, что они равны в большинстве случаев, не стоит их путать.

Сила тяжести – это результат притяжения тела к земле, вес – воздействие тела на опору. Так как тело изгибает (деформирует) опору своим весом, возникает ещё одна сила, она называется сила упругости (Fупр). Третий закон Ньютона гласит, что тела взаимодействуют друг с другом с одинаковыми по модулю силами, но разными по вектору. Из этого следует, что для силы упругости должна быть противоположная сила, и эта она называется – сила реакции опоры и обозначается N.

По модулю |N|=|P|. Но так как эти силы разнонаправленные, то, раскрывая модуль, мы получим N= — P. Именно поэтому вес можно измерить динамометром, который состоит из пружинки и шкалы. Если подвесить груз на это устройство, пружинка растянется до определённой отметки на шкале.

Конституция человека

Следует понимать, как узнать вес, чтобы предпринять нужные шаги для поддержки своего здоровья в нормальном состоянии. Этот вопрос беспокоит очень многих. Антропологи подразделяют конституцию человека на несколько видов:

  • Нормостеник.
  • Гиперстеник.
  • Астеник.

Конституционный тип легко определить по имеющемуся межрёберному углу, образованному рёберными дугами, расположенными в самом низу. Для этого необходимо встать перед зеркалом, сильно втянуть живот. После выпячивания грудной клетки станет хорошо виден межрёберный угол. При желании его величину легко измерить транспортиром.

Для нормастеника нормальным считается угол 90 градусов. Имеющийся острый угол характеризует астеника, тупой относится к гиперстенику. Надо сказать, что ликвидация у гиперстеника лишнего жира не всегда даёт положительный результат. Худоба сделает его некрасивым. Избыточная масса несколько сгладит его неказистую фигуру.

Формула индекса массы тела

В 1869 году выдающийся математик/социолог из Бельгии Адольф Кетле впервые предложил формулу для измерения индекса массы тела. Именно он посчитал, что для выведения коэффициента, благодаря которому можно оценить полноту/худобу человека, достаточно его вес в кг разделить на квадрат роста в метрах. Иными словами, чтобы узнать индекс массы тела формула выглядит таким образом:

Попробуем посчитать: предположим, что к нам обратилась женщина, рост которой – 1,64 м, а вес – 75 кг. Для вычисления ее ИМТ нужно 75/1,64*1,64=27,89. Как вы можете увидеть в таблице, это предожирение. То есть нашей гипотетической даме необходимо срочно пересмотреть образ жизни или систему питания.

Однако не стоит считать эту результат ИМТ всегда верным

Ведь при подсчетах мы не учли, какой образ жизни ведет женщина (вдруг, она профессиональная спортсменка – борец или боксер с прекрасно развитой мускулатурой?), а так же нами не был взят во внимание возраст дамы

Поэтому формулу Адольфа Кетеле для измерения индекса массы тела можно использовать лишь для получения первичных коэффициентов. Для этого воспользуйтесь калькулятором.

Основные факторы, влияющие на вес

Возраст

Мы не будем обсуждать тему подростков, а остановимся на возрасте, после которого большинство людей перестает расти, это приблизительно от 18 лет. И еще один момент: к 70 годам мужчины и женщины становятся ниже от 3-5 см. Этот фактор мы тоже не будем учитывать.

Важно понимать, что с возрастом у людей уменьшается мышечная масса и легче накапливаются лишние жировые отложения. Меняется гормональный фон

Это естественный процесс старения

Но можно уменьшить последствия старения, приняв во внимание действия и сделать их привычками: контроль диеты, физические упражнения, анти стрессовые мероприятия и хороший сон

Пол

Как правило, женщины весят меньше, чем мужчины, хотя они, естественно, имеют более высокий процент жира в организме. Это происходит потому, что мужское тело обычно имеет более высокую мышечную массу, а мышцы тяжелее жира. И не только это, женщины вообще имеют более низкую плотность костной ткани

И последнее, но не менее важное: мужчины, как правило, выше женщин

Рост

Чем выше человек, тем больше у него мышечной массы и жира, что приводит к увеличению веса. Мужчина такого же роста, как и женщина, должен весить примерно на 10-20% больше.

Параметры тела

Размеры тела: ширина плеч, окружность грудной клетки, окружность бедер, и так далее — это еще один фактор, который может оказать существенное влияние на вычисление нормального веса. Размеры тела обычно классифицируется как малый, средний или крупный. Он измеряется на основе окружности запястья человека по отношению к его росту. Ширококостный человек, естественно, будет весить больше, чем человек с хрупким телосложением при таком же росте.

Как рассчитать удельный вес металлов

Как определить УВ — этот вопрос часто встает у специалистов занятых в тяжелой промышленности. Эта процедура необходима для того, что бы определить именно те материалы, которые будет отличаться друг от друга улучшенными характеристиками.

Одна из ключевых особенностей металлических сплавов заключается в том, какой металл является основой сплава. То есть железо, магний или латунь, имеющие один объем будут иметь разную массу.

Плотность материала, которая рассчитывается на основании заданной формулы имеет прямое отношение к рассматриваемому вопросу. Как уже отмечено, УВ – это соотношение веса тела к его объему, надо помнить, что эта величина может быть определена как силу тяжести и объема определенного вещества.

Для металлов УВ и плотность определяют в той же пропорции. Допустимо использовать еще одну формулу, которая позволяет рассчитать УВ. Она выглядит следующим так УВ (плотность) равна отношению веса и массы с учетом g, постоянной величины. Можно сказать, что УВ металла может, носит название веса единицы объема. Дабы определить УВ необходимо массу сухого материала поделить на его объем. По факту, эта формула может быть использована для получения веса металла.

УВ металлов измеряют в условиях квалифицированных лабораторий. В практическом виде этот термин редко применяют. Значительно чаще, применяют понятие легкие и тяжелые металлы, к легким относят металлы с малым удельным весом, соответственно к тяжелым относят металлы с большим удельным весом.

Преимущества и недостатки анализа

Популярность использования метода диагностики по формуле Кетле объясняется следующими плюсами:

  • ● Метод позволяет определить недостаточный и избыточный вес. Сильное изменение массы тела говорит о серьезных заболеваниях, связанных с генетикой, сбоями в работе эндокринной, сердечно-сосудистой или нервной системы.
  • ● Формула помогает рассчитать оптимальный вес для определенного роста. Полученная величина позволяет оценить, нужно набрать массу или сбросить лишние килограммы.
  • ● По ИМТ Кетле легко отследить динамику изменения массы тела. Таблица будет состоять из двух колонок: дата, полученный результат. Подсчеты проводят ежемесячно 1–2 раза. Результаты можно использовать в качестве мотиватора. Если вы худеете, это позволит не останавливаться на достигнутом.
  • ● Расчет по анализу Кетле довольно простой. Необходимо только ввести точные данные.

Несмотря на преимущества, у метода существуют и минусы:

  • ● Индекс Кетле используют повсеместно для оценки веса. Некоторые врачи и тренеры считают, что оценивать форму человека таким способом — однобокое решение. Формула опирается только на два показателя — это рост и вес. А необходимо учитывать возрастную категорию и пол.
  • ● ИМТ не подходит для определения нормальной физической формы профессиональных спортсменов. При высоком показателе человек может иметь хорошо развитую мускулатуру и мышечную массу, а не лишний жир.
  • ● Люди с одинаковым индексом и ростом могут выглядеть по-разному. Этот факт приводит многих в замешательство. Поэтому необходимо учитывать общий тонус тела: мышечная масса, подтянутость, процент костной ткани, доля жира в организме.
  • ● Традиционная формула не подходит для определения гармонии и красоты фигуры. ИМТ также не применяют по отношению к детям и беременным женщинам.

Обратите внимание. Нормы индекса определялись медиками без учета статистических данных

Это привело к тому, что в ряде стран много мужчин и женщин выбиваются из закрепленной для них категории значений. Они могут попадать под группу с избыточным весом или начальную стадию ожирения

Но других признаков лишних килограммов у таких пациентов может не наблюдаться.  Важно. Норма индекса — величина изменчивая

Каждое десятилетие она меняется. В 90-х годах в США нормальная величина ИМТ для взрослого человека находилась в пределах 27–28. В 2000-х стандарты изменились, и норма снизилась до 24,5–25. Такие изменения привели к тому, что штаты начали считаться страной с самым большим количеством граждан, страдающих от ожирения. По статистике из-за снижения значений количество людей с ожирением увеличилось почти на 30 миллионов.  Медики Израиля также поставили нормативы для массы тела под сомнения. В результате исследований ученые выяснили, что для мужчин норма индекса находится в пределах от 25 до 27 единиц. Выводы были сделаны на основе изучения статистики продолжительности жизни.  Для женщин израильские врачи оставили рекомендации ВОЗ. Здесь стандарты оптимальных весов не изменились.  

Как изменить сет поинт — оптимальный (комфортный) вес

Теперь перейдем от теории к практике.

Наверняка вы сами знаете, как можно увеличить «запрограммированную массу тела» — хроническое переедание — это все, что для этого нужно. Но, скорее всего, не поэтому вы читаете эту статью. Вы хотите узнать, как можно снизить комфортную массу тела, что значительно сложнее.

Сложно, но выполнимо.

Снижение оптимального веса тела требует терпения, дисциплины и последовательности, но в целом не особенно тяжело.

К тому же — результат того стоит!

Это даст возможность развить «устойчивость» к накоплению жира, не смотря на эпизодическое переедание и поддерживать низкий процент жира в организме с относительной легкостью.

Вот как это сделать:

Уменьшите жировые отложения до желаемого уровня

Первым шагом будет достижение низкого уровня, который затем мы научимся поддерживать.

Этого можно достигнуть с помощью:

  1. Ограничения потребления калорий.
  2. Сочетания кардио и силовых тренировок.
  3. Высокоинтенсивных интервальных тренировок (ВИИТ).

Добавьте мышц к своему телосложению

Ничто так не помогает удерживать вес от повышения, как наличие значительного количества мышц. Дело в том, что мышцы — это «метаболически активная» ткань, и наличие ее увеличивает интенсивность основного обмена веществ. Чем больше у вас мышц, тем больше калорий сжигает ваше тело в состоянии покоя. И тем больше еды можете съесть каждый день, не набирая жира. Кроме того, исследования показывают, что чем больше мышц, тем меньше жира вы набираете даже в результате переедания.

Используйте упражнения и питание для поддержания здоровья и состава тела

Как обсуждалось ранее в этой статье, чем дольше сохраняете определенную массу тела, тем легче все это делать. И чем здоровее образ жизни, тем больше гормоны помогают вам не набрать лишний вес.

Ключевым моментом здесь является то, что сначала должны СОЗНАТЕЛЬНО управлять своим энергетическим балансом, потому что инстинкты обычно приводят к перееданию. Все сводится к аккуратному планированию питания и запланированных нарушений диеты (читмилов) — один раз в неделю. Вы позволяете себе съесть все, чего очень хочется без ограничений, но только один раз.

Придерживайтесь плана и с течением времени все просто «встанет на свои места» с вашими привычками питания, аппетитом и расходом энергии, и вы создадите новую программу — сет поинт — оптимальный (комфортный) вес тела, который ваш организм будет оберегать и поддерживать.

Успехов

Способы измерения

Фактически вес можно измерить как силу реакции опоры на массу, появляющуюся в точке приложения. Величина возникновения этой силы по значению равна искомому P. Определить её можно с помощью пружинных весов. Поскольку сила тяжести, вызывающая фиксируемое отклонение на шкале, может варьироваться в разных местах, значения также будут отличаться. Для стандартизации измерительные приборы такого типа всегда калибруются на 9,80665 м/с2 в заводских условиях, а затем повторно в том месте, где будут использоваться.

Для измерения массы применяют рычажный механизм. Поскольку любые изменения в гравитации будут одинаково воздействовать на известные и неизвестные массы, балансный способ позволяет иметь в результате одинаковые значения в любом месте Земли. Весовые коэффициенты в этом случае калибруются и маркируются в единицах массы, поэтому балансировочный рычаг позволяет найти массу, сравнивая воздействие притяжения на искомый объект с воздействием на эталон.

При отсутствии гравитационного поля вдали от крупных астрономических тел, баланс рычага работать не будет, но, например, на Луне он покажет те же значения, что и на Земле. Некоторые подобные инструменты могут быть размечены в единицах веса, но, поскольку они калибруются на заводе-изготовителе для стандартной гравитации, то будут показывать P для условий, под которые они настроены.

Это значит, что рычажные весы не предназначены для измерения локальной силы тяжести, воздействующей на объект. Точный вес можно определить расчётным путём, умножив массу на значение локальной гравитации из соответствующих таблиц.

Понятие и определения

Массой (обозначается буквой m) называют одну из физических величин, таких, как объём, определяющих количество вещества в объекте. Существует несколько явлений, которые позволяют её оценить. Среди теоретиков есть мнение, что некоторые из этих явлений могут быть независимы друг от друга, но в ходе экспериментов не обнаружено различий в результатах от способа измерений массы:

  • Инерционная. Определяется сопротивлением тела ускорению силой.
  • Активная и пассивная гравитационные. Измеряется силой взаимодействия гравитационных полей объектов.

Человек чувствует свою массу находясь в контакте с другой поверхностью. Это может быть стулом, земной твердью, креслом космонавта во время ускорения в ракете. В этих примерах речь идёт о величине, которую физики называют весом, а субъективно воспринимающимся как кажущийся вес.

Он равен фактической измеряемой массе почти во всех бытовых случаях, за следующими исключениями:

  • Тело получает ускорение с вертикальной составляющей по отношению к земле. Например, в лифте или самолёте.
  • Кроме гравитации Земли, на тело действуют другие силы — центробежная, гравитационная другого от тела, архимедова.

Гравитационный подход

В большинстве случаев при определении понятия веса (принятое обозначение — P, по-латински пишется как pondus) оперируют так называемым гравитационным определением. В учебниках физики формула веса для тела описывает величину как силу, действующую на объект в результате земного притяжения. На языке математики это определяется выражением P=mg, где:

  • m — масса;
  • g — гравитационное ускорение.

Гравитационное поле Земли не является однородным и варьируется в пределах 0,5% по поверхности планеты. Соответственно, величина g также непостоянна. Общепринятым считается значение, называемое стандартным и равное 9,80665 м/с2. В различных местах на поверхности Земли фактическое ускорение свободного падения составляет (м/с2):

  • экватор — 9,7803;
  • Сидней — 9,7968;
  • Москва — 9,8155;
  • Северный полюс — 9,8322.

В 1901 году третья Генеральная конференция по весам и мерам установила: вес означает количество такой же природы, что и сила, То есть определила его как вектор, так как сила — векторная величина. Тем не менее некоторые школьные учебники физики и сейчас принимают P за скаляр.

Контактное определение

Другой подход описывает явление с позиции понимания какую силу называют весом тела. В этом случае P определяется процедурой взвешивания и означает силу, с которой объект действует на опору. Этот подход предполагает различие результатов в зависимости от деталей.

Например, объект в свободном падении оказывает незначительное воздействие на опору, однако, нахождение в невесомости не меняет вес в соответствии с гравитационным определением. Следовательно, подобный подход требует нахождения исследуемого тела в состоянии покоя, под действием стандартной гравитации без влияния центробежной силы вращения Земли.

Кроме того, контактное определение не исключает искажения от плавучести, которое уменьшает измеренный вес объекта. В воздухе на тела также действует сила, аналогичная влияющей на погружённое в воде. Для объектов с низкой плотностью эффект влияния становится более заметен. Примером тому может служить наполненный гелием воздушный шар, обладающий отрицательным весом. В общем смысле любое воздействие оказывает искажающий эффект на контактный вес, например:

  • Центробежная сила. Поскольку Земля вращается, объекты на поверхности подвергаются воздействию центробежных сил, более выраженных к экватору.
  • Гравитационное влияние других астрономических тел. Солнце и Луна притягивают объекты на земной поверхности в той или иной степени в зависимости от расстояния. Это влияние незначительно на бытовом уровне, но находит заметное отражение в таких явлениях, как морские приливы и отливы.
  • Магнетизм. Сильные магнитные поля способны заставить левитировать некоторые подверженные влиянию объекты.

Масса

Масса обозначается символом \(m \), является скалярной величиной и в СИ измеряется в килограммах.

Иногда массу в условии некоторых задач задают в граммах или, например, в тоннах. Чтобы перевести массу в килограммы, используют такие формулы:

\

  • \( \large \text{(тонны)} \) – подставьте количество тонн вместо этой скобки;
  • \( \large \text{(центнеры)} \) – вместо этой скобки подставьте количество сотен килограммов;
  • \( \large \text{(граммы)} \) – подставьте количество граммов вместо этой скобки;
  • \( \large \text{(миллиграммы)} \) – вместо этой скобки подставьте количество миллиграммов;

От массы зависят инерционные и гравитационные свойства физических тел.

Масса в природе проявляет себя двумя способами. Поэтому, выделяют:

  1. массу инертную и
  2. массу гравитационную.

Инертная масса

Масса инертная влияет на способность тела двигаться по инерции. Такая масса используется в формуле .

Пусть два тела находятся в . Если какая-либо сила одинаково ускоряет эти тела, то они обладают одинаковой инертной массой. Здесь «одинаково ускоряет» следует понимать, как «сообщает одинаковые ускорения».

Гравитационная масса

Гравитационная масса определяет силу, с которой тело притягивается к другим телам. Эта масса используется в формуле закона всемирного тяготения.

Различные эксперименты показали, что инертная и гравитационная массы равны с высокой степенью точности. Поэтому, при изучении школьной физики можно просто говорить «масса», не уточняя, о какой именно массе идет речь.

Так же, масса входит в формулы для расчета импульса и механической энергии.

Массой обладают все макроскопические тела, а, так же, такие элементарные частицы, как протоны, нейтроны, электроны и т. д. Однако, существуют и частицы, у которых нет массы покоя, например – фотоны.

Примечание: Фотон – элементарная частица, переносчик электромагнитного взаимодействия, движется со скоростью света, часто проявляет волновые свойства. Подробнее о фотонах вы узнаете в основах квантовой физики.

Гравитационная масса

Масса материальной точки входит в закон всемирного тяготения, при этом она определяет гравитационные свойства данной точки.при этом она носит
название гравитационной (тяжелой) массы.

Эмпирически получено, что для всех тел отношения инертных масс к гравитационным являются одинаковыми. Следовательно, если правильно избрать
величину постоянной гравитации, то можно получить, что для всякого тела инертная и гравитационная массы одинаковы и связываются с силой
тяжести (Ft) избранного тела:

где g – ускорение свободного падения. Если проводить наблюдения в одной и той же точке, то ускорения свободного падения одинаковы.

Применение законов Ньютона для определения веса тела

Второй закон Ньютона в векторной форме:

N + m g = m a или T + m g = m a

Проекция на ось ОУ:

N – mg = 0 или T — mg = 0

Второй закон Ньютона в векторной форме:

Проекция на ось ОУ:

P = N = ma + mg = m(a + g)

Второй закон Ньютона в векторной форме:

Проекция на ось ОУ:

P = N = mg – ma = m(g – a)

Второй закон Ньютона в векторной форме:

Проекция на ось ОУ:

Второй закон Ньютона в векторной форме:

Проекция на ось ОУ:

Полный оборот на подвесе

Второй закон Ньютона в векторной форме:

Проекция на ось ОУ в точке А:

Вес тела в точке А:

Проекция на ось ОУ в точке В:

Вес тела в точке В:

Важно! Центростремительное ускорение всегда направлено к центру окружности. Пример №2

Автомобиль массой 1000 кг едет по выпуклому мосту с радиусом кривизны 40 м. Какую скорость должен иметь автомобиль в верхней точке моста, чтобы пассажиры в этой точке почувствовали невесомость?

Пример №2. Автомобиль массой 1000 кг едет по выпуклому мосту с радиусом кривизны 40 м. Какую скорость должен иметь автомобиль в верхней точке моста, чтобы пассажиры в этой точке почувствовали невесомость?

Вес тела в верхней точке выпуклого моста равен:

Чтобы пассажиры почувствовали состояние невесомости, вес тела должен быть равен 0:

Масса не может быть нулевой, поэтому:

Значит, пассажиры в верхней точке моста почувствуют невесомость, если центростремительное ускорение будет равно ускорению свободного падения. Центростремительное ускорение определяется формулой:

Отсюда скорость автомобиля в верхней точке моста должна быть равна: